B6-1 - Выполнение и анализ простых алгоритмов

1. Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 4531₈.
Суммы: 4+5=11₈; 3+1=4. Результат: 411₈.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

2. Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 4531₈.
Суммы: 4+5=11₈; 3+1=4. Результат: 411₈.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

3. Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей)
Пример. Исходное число: 8754.
Суммы: 8+7=15; 5+4=9. Результат: 159.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

4. Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей)
Пример. Исходное число: 8754.
Суммы: 8+7=15; 5+4=9. Результат: 915.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата

5. Дано четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Из него строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа - сумма двух первых разрядов и сумма двух последних разрядов исходного числа.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 6543₁₆.
Поразрядные суммы: B₁₆, 7. Результат: 7B₁₆.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться в результате выполнения этого алгоритма.

6. Дано четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 5. Из него строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа - сумма двух первых разрядов и сумма двух последних разрядов исходного числа.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 5532₁₆.
Поразрядные суммы: A₁₆, 5. Результат: 5A₁₆.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться в результате выполнения этого алгоритма.

7. Дано четырехзначное десятичное число, в котором нет нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Из него строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа - сумма двух крайних разрядов и сумма двух средних разрядов исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2864.
Поразрядные суммы: 6, 14. Результат: 146.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться в результате выполнения этого алгоритма.

8. Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6. По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1) Вычисляются два шестнадцатеричных числа - сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2) Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66₁₆, 43₁₆.
Поразрядные суммы: A₁₆, 9. Результат: 9A₁₆.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:

9. Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 694, а в результате работы автомата получено число 11108?

10. Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 486, а в результате работы автомата получено число 13107?