Методизмы

Гейн А.Г., Ливчак А.Б., Сенокосов А.И., Юнерман Н.А. Информатика и ИКТ, учебник для 10 класса.

М.: Просвещение, 2008.

Резюме

Можно сказать, что авторский коллектив выпустил вполне приличный учебник, который можно рекомендовать как основу для преподавания в школе. Это значит, что в нем содержатся все основные идеи, на которых можно строить эффективные и интересные уроки. К сожалению, есть и дёготь. Для того, чтобы использовать все преимущества этого учебника, необходима огромная предварительная работа учителя, связанная с упорядочением информации, которую изложили авторы. Как всегда, последний шаг в любой инструкции — «доработать напильником до нужного состояния». Главный недостаток — плохая структурированность материала, за которую, кстати, авторов уже ругали. Первая глава — «Информатика как наука». Можно на 45-ти страницах говорить на эту тему? Нельзя, поэтому авторы «забили» туда и системы счисления, и информационное моделирование, и алгоритмы. Глава 2 называется «Информационная деятельность человека и использование в ней компьютерных технологий». Как вы думаете, о чем эта глава? Обо всем, а это зачастую означает, что ни о чем. Главы 3 и 5 посвящены моделированию, материал в целом достойный. Но между ними стоит большая глава «Логико-математические модели». Было бы целесообразно объединить главы 3 и 5. По-хорошему, нужно, чтобы все разделы главы были связаны одной идеей и поддерживалась логическая цепочка. В этом учебнике такого нет, есть разнородный материал, поставленный рядом (см., например, с. 28, с. 86, с. 89 и др.). Чего стоит одна последовательность: §16. От переменной к массиву §17. Решение уравнений методом половинного деления §18. Измерение количества информации Сумбурность мысли чувствуется на многих страницах. Например, прочитав многословный список направлений, которыми занимается информатика, на с. 46, останавливаешься и задаешь себе вопрос: «А чем же занимается информатика»? Слов много, ясности мало. Местами чувствуются проблемы в построении фразы — хотели написать одно, а получилось — другое (см. примеры ниже). Есть хороший принцип, которому, как мне кажется, должен следовать любой учебник: «Не плоди сущностей без надобности» (© К. Прутков). В этом учебнике мы видим чрезмерное усложнение, которое не только не вносит ясности, но и затрудняет понимание достаточно несложных вещей. Например, о фильтрах Access школьнику рассказывают с помощью реляционной алгебры. Складывается ощущение, что текст (например, на с. 165, 194 и др.) намеренно усложнялся. Очень сложна и плохо воспринимаема модель магазина на с. 124-128. Я бы не хотел, чтобы так учили моих детей. Как следствие, часть «умного» материала не имеет выхода на практику, поэтому сложно ждать высокой мотивации со стороны учеников, которые не дошли до уровня «фанатов». Даже в относительно простых примерах иногда отсутствует намек на осмысленность. Удивляет, например, совершенно бездумное заполнение массивов всякой ерундой на с. 233-234. Итог: учебник содержит интересные идеи и подходы, но может использоваться только как база. Учитель должен значительно переработать и упорядочить материал.

Информация — это то, что позволяет живым организмам, их сообществам или техническим системам реагировать на окружающую среду, обеспечивая их целенаправленную деятельность. (с. 6)

При чтении этого авторского определения, выделенного в рамку, меня терзают смутные сомнения. Что-же все-таки «позволяет реагировать»? Может быть, это все-таки чувствительные элементы (или органы чувств), которые воспринимают информацию?

Поэтому был введен новый стандарт символьного кодирования — UNICODE, где каждый символ кодируется двумя байтами (с. 16).

Кодировка UNICODE бывает разной. Есть, например, UTF-8 с переменным числом байт на символ. Авторы же говорят об UTF-16.

Граф с помеченными ребрами называют нагруженным (с. 26).

Все-таки чаще используется термин «взвешенный граф».

В выражении могут присутствовать скобки, указывающие на изменение естественного порядка действий (с. 31).

А что такое «естественный порядок действий»?

Дискретность алгоритма означает, что он исполняется по шагам: каждое действие ... исполняется только после того, как закончится исполнение предыдущего. (с. 31)

Дискретность означает, что алгоритм состоит из отдельных шагов, причем каждый из этих можно разбить на элементарные операции, которые умеет выполнять исполнитель. По приведенному выше определению, алгоритмы с параллельными вычислениями не обладают свойством дискретности.

Надо сказать, что вовсе не каждый алгоритм обязан обладать всеми указанными свойствами (с. 33).

Эта фраза нередко вводит читателей в ступор. Согласно словарю Ожегова, например, свойство — это «качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-нибудь или чего-нибудь». То есть, если мы сказали, что алгоритм обладает какими-то свойствами, он не может ими не обладать. Именно поэтому иногда к свойствам алгоритма относят только конечность, определенность, вход (ввод), выход (вывод) и эффективность (результативность).

... этот автомат подсчитывает сумму цифр в числе, записанном в двоичной системе счисления (с. 38):

Только это будет сумма цифр по модулю 2: если число единиц четное, автомат остановится в состоянии q₁, а если нечетное — в состоянии q₂ (которое, по тексту и рисунку, конечным не является).

... универсального исполнителя, придуманного Тьюрингом, называют машиной Тьюринга ... (с. 40)
Доказать, что машина Тьюринга является универсальным исполнителем, нельзя. (с. 43)

Надо что-то выбрать, иначе получилось противоречие.

Именно в кибернетике — науке, ... руководимой Винером, ... (с. 45)

Наукой невозможно руководить, она сама по себе.

... дистантное компьютерное управление (с. 46)

Слово «дистанционное», по данным поисковых систем, используется примерно в 40 раз чаще, и более привычно.

Такие модели принято называть фактографическими, а сами базы данных — информационными системами (с. 61).

Информационная система — это база данных и СУБД, умеющая с ней работать.

Среди русскоязычных поисковых систем лидерами можно назвать Rambler, Яндекс, Google (с. 62).

Сейчас фактически только Яндекс и Google. Rambler уже почти не виден.

[Метод наименьших квадратов] Если речь идет о линейной, но не прямо пропорциональной зависимости, ... то коэффициенты a и b будут вычисляться как решение системы уравнений ... (с. 70)
Попытайтесь обосновать метод наименьших квадратов ... в случае гипотезы о линейной зависимости ... (с. 72)

Чтобы это понять и обосновать, нужно разобраться в минимизации функции двух переменных. Для школьного уровня тут неслабая математика.

[алгоритм Простой множитель] (с. 75):
  Делать пока n/p ≠ INT(n/p)
   { p := p + 1;
   }

Зачем в задаче, которую можно решить в целых переменных, применять вещественные? В какой религии запрещено применить операцию взятия остатка?

В информатике договорились принять количество информации, уменьшающей вдвое неопределенность исходной ситуации, равным одному биту (с. 91).

Эпидемия. В учебнике Н. Угриновича — то же самое.

Все упирается в ответы на два вопроса: 1. Что такое неопределенность? 2. Как ее измерить? Давайте рассмотрим бросание монеты («орел» или «решка») с разных точек зрения.

«Нормальный человек». До опыта есть какая-то неопределенность; после того, как монета упала и мы увидели результат, неопределенности нет, она равна нулю.

«Информатик». Для измерения неопределенности используется понятие энтропии, которая вычисляется по формуле Шеннона. До опыта есть два равновероятных варианта: легко подсчитать, что энтропия равна 1. После опыта остался только один вариант, энтропия (неопределенность!) равна нулю.

Вряд ли кто-то будет спорить, что в результате опыта получена информация величиной в 1 бит. И получается, что неопределенность (энтропия) уменьшилась не в 2 раза, а на единицу.

Отсюда следует, что авторы определения, которое кочует из учебника в учебник, под словом «неопределенность» имеют в виду что-то другое. Объяснение на с. 90 говорит о том, что неопределенность в их понимании — это количество возможных вариантов выбора. Как мы видели, в самом деле это не совсем так, вернее, совсем не так.

Вывод: бит можно определить как информацию, при получении которой происходит выбор из двух равновероятных вариантов. Это снимает все противоречия.

[алгоритм Модель_движения](с. 107)
  Делать пока vy > 0
   { x := x + vx*dt;
     y := y + vy*dt;
     R := 1 - k*v*dt;
     vx := vx*R;
     vy := vy*R - g*dt;
     t := t + dt;
   }

Модуль скорости, обозначенный как v, не пересчитывается на каждом шаге, поэтому расчеты будут неверными.

Обозначим количество людей, болеющих гриппом на n-ый день после начала эпидемии, через B(n)... Обозначим через V(n) количество людей, уже переболевших гриппом к n-му дню после начала эпидемии. Запишем получившуюся модель (с. 116):
  V(n+1) = V(n) + B(n) при n > 7;

Очевидная опечатка: в формуле должно быть B(n-6), с учетом того, что больные выздоравливают через 7 дней, или через неделю (если их лечить).

Хуже того, это совершенно неверная модель. Вместо B(n-6) там должно быть количество заболевших, а не больных. Иначе значение V(n) через несколько шагов превышает население города.

Для хорошего кубика появление всех этих чисел [1..6 на гранях] равновероятно (иначе такой кубик «подыгрывал» бы какому-нибудь игроку). (с. 120)

Обоснование абсолютно непонятно. Все игроки бросают один и тот же кубик.

Иногда требуется получить целое случайное число x, удовлетворяющее неравенству m ≤ x < n. Тогда используется команда (с. 122)
  x := m + INT((b + 1 - a)*ДСЧ)

Похоже, что здесь вместо a и b должны быть соответственно m и n.

Таким образом, можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата (с. 130).

Это просто неграмотно. Любое допущение должно быть основано на некоторой априорной информации. Нужно сделать другое допущение: датчик случайных чисел имеет (идеально) равномерное распределение. Отсюда нужно утверждение следует автоматически.

Вычислительный эксперимент с этим алгоритмом вы проведете, выполняя лабораторную работу 17 (с. 131).

В самом деле это работа 18.

Можно проверить, что, когда p стремится к 0, функция -p·log₂p также стремится к 0. (с. 135)

Из серии «очевидно», «можно доказать» и т.п. Как школьники могут раскрыть неопределенность?

Формула Шеннона показывает, какое максимальное количество информации можно получить для той или иной конкретной системы, если полностью избавиться от неопределенности. (с. 135)

Формула Шеннона определяет среднюю энтропию сообщения. Частная энтропия, характеризующая отдельное событие (количество информации, которое получено, если это событие произошло), может быть и больше средней, если вероятности событий не равны.

[таблица истинности] (с. 149)

Заметно, что такая таблица очень плохо воспринимается. Во-первых, буквы вместо привычных и легко усвояемых нулей и единиц. Во-вторых, обратный порядок строк. «Незачет».

Набор атрибутов ключевой, если в таблице нет двух строк с одинаковым набором значений этих атрибутов (с. 166).

Таблица в базе данных — это динамическая структура. Сегодня нет, завтра — есть. Важно, что по смыслу не может быть записей с одинаковыми значениями ключа.

Так что фильтр в СУБД Access — это фактически бескванторное логическое выражение, записанное в дизъюнктивной нормальной форме (с. 173).

«Мама! А правда, я круто прокатился на велосипеде? Там девочка прошла, как ты думаешь, она видела?» Я думаю, что подавляющее большинство пользователей Access, ежедневно применяющих фильтры, о таком и не подозревает.

Так что в кванторах [в СУБД Access] нужды нет (с. 173).

Воистину. И еще много написанных в учебнике «наворотов» можно просто пропустить без ущерба для здоровья.

... объединения таблиц приходится выполнять операцией умножения отношений. Правда, в документации к этой СУБД такая операция называется соединением таблиц (с. 174).

Слава Богу, еще кто-то может говорить на человеческом языке. Microsoft хочет денег и понимает, что если говорить на языке предикатов, кванторов и реляционной алгебры, то денег не будет, потому что у программы не будет пользователей. Слишком «умным» учебникам это, кстати, тоже угрожает.

[правило базы знаний] (с. 185):
  Grandfather(x,y) := Father(x,y), Father(z,y)
На языке логики предикатов то де самое запишется так:
  ∀x ∀y ∃z (Father(x,z,) & Father(z,y) ⇒ Grandfather(x,y))

Эта запись сразу порождает сомнения своей нелогичностью. Действительно, получается, что «для любых x и y существует z, при котором справедлива импликация». Тогда как импликация справедлива при всех z, то есть вместо квантора существования ∃z должен стоять квантор всеобщности ∀z.

Если же авторы хотели записать в форме с ∃z, нужно было распространить дейстие квантора существования только на посылку, а не на всю импликацию:
  ∀x ∀y [∃z (Father(x,z,) & Father(z,y)) ⇒ Grandfather(x,y)]
Это значит «для любых x и y существует z, при котором справедливо следующее: если существует z, при котором ..., то ...». Все логично. Подробности смотрим на сайте www.intuit.ru.

Пусть требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10, 20 и 30. Пишем предикат, определяющий его объем. (с. 190)

Каждой задаче — соответствующий ей инструмент. Можно, конечно, забивать гвозди микроскопом, что нам авторы и демонстрируют. Но доверия это не вызывает, потому что показать силу логических выводов на Прологе и на этот раз не получилось.

Постройте базу знаний, позволяющую из двух чисел выбрать большее (с. 192).

No comments. Практическая применимость стремится к нулю, поэтому мотивация — тоже.

Над высказываниями можно производить логические операции конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, равносильности. (с. 193)

Отсюда сразу следует, что других операций нет? Кажется, что слово «например» пропущено.

Значения логических операций задаются таблицей истинности. (с. 193)

Что такое «значения операций»?

Формулы называются тождественно равными или равносильными, если при подстановке вместо переменных всевозможных значений получаются истинные высказывания (с. 193).

Где они получаются? Воспринимается так, что оба выражения обязательно должны быть истинными.

Воздействие на объект, имеющее своей целью получение требуемых значений параметров этого объекта или процесса, называется управлением. (с. 199)

Параметром в теории управления обычно называют величину, которая характеризует какое-то свойство объекта и не изменяется в процессе управления. А то, о чем говорится в этом определении — это переменные состояния, они могут изменяться в результате воздействия управления и внешней среды.

Воздействие выходных параметров динамической системы на ее же входные параметры называется обратной связью (с. 206).

По поводу параметров — см. выше. Лучше сказать про входы и выходы.

Рис. 5.7 Схема работы регулятора Уатта () (с. 206):

Понятно, что авторы — далеко не инженеры. Но школьники же могут попытаться понять, как работает эта конструкция. А она никак не работает. А вот как изображен регулятор Уатта в Википедии:

Тут все понятно, не правда ли?

Но природа подсказывает нам, что при создании управляемой системы ее устойчивость обеспечивается наличием обратной связи между управляемым и управляющим (регулирующим) объектами системы (с. 211).

Наличие обратной связи устойчивость не обеспечивает. Существует теория устойчивости, которая как раз и занимается выбором обратной связи таким образом, чтобы обеспечить устойчивость.

Звено без обратной связи тоже может быть устойчивым, например усилитель. Хотя все зависит от того, какое из многочисленных определений устойчивости применяется в данном случае.

При наличии обратной связи объект (процесс) обладает способностью к саморегуляции (с. 215).

Это логическое утверждение означает причинно-следственную связь, что неверно. Не каждая обратная связь обеспечивает способность к саморегуляции.

Возникающий при этом эффект устойчивости системы к внешним воздействиям называется гомеостазом системы (с. 215).

Гомеостаз — это способность системы поддерживать постоянство своего внутреннего состояния, а не просто устойчивость.

Блоком ячеек в электронной таблице называется ... (с. 219)

Прямоугольная область электронной таблицы обычно называется диапазоном. Этот термин используется и в русской справочной системе на сайте Microsoft.

Таблица КП.1 (с. 220) [в этой таблице рассчитывается время, которое машина провела на стоянке]

Совершенно необъяснимо, почему вместо данных в формате времени используются вещественные числа. А формула для расчета времени стоянки — это отдельная песня. Она работает (если нет перехода на другие сутки), но для того, чтобы разобраться в ней, нужно потерять не одну минуту своей жизни. Вспоминается фраза «Keep It Simple, Stupid».

Пункт 3 алгоритма выполнения работы (с. 221, сообщил А. Иванишко)
  Введите в ячейку G7 формулу
   =ЕСЛИ(И(B2>11;A2<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B3>11;A3<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B4>11;A4<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B5>11;A5<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B6>11;A6<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B7>11;A7<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B8>11;A8<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B9>11;A9<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B10>11;A10<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B11>11;A11<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B12>11;A12<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B13>11;A13<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B14>11;A14<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B15>11;A15<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B16>11;A16<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B17>11;A17<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B18>11;A18<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B19>11;A19<12);1;0)
   +ЕСЛИ(И(B20>11;A20<12);1;0)+ЕСЛИ(И(B21>11;A21<12);1;0)

Во-первых, ввод такой формулы в ячейку электронной таблицы впечатляет сам по себе. Почему бы не сделать дополнительный столбец, в котором вычисляется одна функция ЕСЛИ, а потом не сложить значения этого столбца? Кстати, задумаемся, что получится, если строк будет не 20, а 20000.

Во-вторых, если внимательно посмотреть на таблицу, вместо ячеек столбца A везде нужно использовать ячейки столбца C.

В-третьих, в таблице КП.2, откуда авторы предлагают брать данные, этих данных хватает на 18 строк, а в формуле используются 20. Очевидно, что эта проблема вызвана просчётами в проектировании электронной таблицы.

[вычисление наибольшего общего делителя (НОД)] (с. 224)
  1-е число  3 245 798 457
  2-е число  7 254 124 751

Эти числа не помещаются в ячейку типа integer, поэтому расчеты обычными методами (без использования технологии «длинных чисел») не получатся.

... соберите информацию об учениках своего класса в соответствии с параметрами информационной модели. (с. 225)

В соответствии с Федеральным законом «О персональных данных» на это требуется письменное согласие каждого ученика персонально. А так недалеко и до суда... Статья 13.11 Кодекса об административных правонарушениях (КоАП).

... Access попросит вас ввести имя и место сохранения создаваемого файла. Имени файла будет автоматически присвоено расширение mds. (с. 226)

«Классическое» расширение имени файла в СУБД Access — mdb, в Access-2007 — accdb.

[логическое выражение для фильтра в Access] (с. 227;):
    (НЕ (Вес < 90)) И (НЕ (Имя = Вася))

Почему не (Вес >= 90) И (Имя <> Вася)? Усложнение без необходимости подрывает доверие.

... если атрибут текстовый, ... значение атрибута сравнивается с заданным выражением только с помощью операции =. (с. 227)

Высказывание, обратное истинному. То есть, вранье.

Каждая клетка [в бланке QBE] ... представляет собой простейшее логическое выражение или его отрицание. (с. 228)

Опять неправда, про простейшее. Такие выражения тоже работают: >"Вася" And <"Яна".

Именно значение в этой ячейке мы хотим минимизировать за счет изменения ячейки C1 ... Так что в ячейке C1 у нас записана целевая функция. (с. 230)

C1 — это изменяемая ячейка, целевая функция в рассматриваемом случае записана в С12.

[Формула в ячейке D2] (с. 254, сообщил А. Иванишко):
    НЕ(A2;ИЛИ(B2;И(A2;ИЛИ(НЕ(C2)))))

Эта формула в принципе неверно записана, здесь множественные ошибки, из-за которых её даже не удастся ввести в ячейку электронной таблицы. Правильная запись выглядит так:
    =НЕ(ИЛИ(A2;И(B2;ИЛИ(A2;НЕ(C2)))))